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Paralelización de biblioteca de cálculo científico basada en aritmética intercalar: Informe Final de Habilitación Profesional

Universidad del Bío-Bío

 
Autor Peña Muñoz. Cristian - Muñoz Jensen, Ignacio
 
Título Paralelización de biblioteca de cálculo científico basada en aritmética intercalar: Informe Final de Habilitación Profesional
 
Colaborador Campos Soto, Pedro G.
 
Fecha 2008
 
Descripción La optimización global trata sobre la determinación del óptimo global (mínimo o máximo) de una función. La necesidad de determinar óptimos globales se presenta en numerosas disciplinas que modelan sistemas del mundo real. Existen diversos métodos para obtener óptimos globales. Uno de éstos métodos, que destaca por la obtención de resultados garantizados, es a través del uso de Aritmética de Intervalos. En la presente Habilitación Profesional, se presenta una librería que permite determinar óptimos globales a través de la aritmética de intervalos, la cual se encuentra desarrollada en lenguaje C++. Se llevará a cabo un estudio de estrategias de paralelización de algoritmos, que ayudará a determinar cuáles de éstos pueden ser paralelizados con el fin de obtener mejoras en los tiempos de respuesta de la librería. Posteriormente, estas estrategias serán evaluadas y se elegirá la más apropiada para el problema en particular, para luego implementarla y comparar los resultados obtenidos con las distintas versiones de la librería. Este informe de Habilitación Profesional se divide en 6 capítulos: En el capítulo 1 se da a conocer el problema, explicando las razones que motivan la optimización de esta librería, además de las ventajas de su traducción a código libre. Se establecen también los objetivos generales y específicos para este proyecto. El capítulo 2 trata sobre la aritmética de intervalos, dando a conocer lo que son los números intervalos, sus propiedades básicas y aritmética, además de mostrar la forma de evaluar funciones utilizando números intervalos, como una extensión de las funciones reales. El capítulo 3 es una breve revisión del estado actual de la optimización global. Se incluye una descripción de la terminología usada y una definición formal del problema de optimización global. Luego, se presenta un algoritmo básico de optimización global que utiliza aritmética de intervalos, y se introducen mejoras al algoritmo que lo hacen más eficiente. Estas mejoras, que son las pruebas de división uniforme, factibilidad, de punto medio y de gradiente, permiten reducir el espacio de búsqueda. Al finalizar el capítulo, se describe el algoritmo de optimización global mejorado. En el capítulo 4 se discuten distintos aspectos que es necesario tener en cuenta para implementar la aritmética de intervalos, que incluyen técnicas para controlar el error de redondeo, observaciones respecto del funcionamiento de la aritmética de intervalos en un computador, así como particularidades de C++ tal como la sobrecarga de operadores. En el capítulo 5 se presentan los conceptos fundamentales de la computación paralela, junto con las distintas arquitecturas y estrategias de paralelización de algoritmos. Además, se exponen los diferentes modelos de programación paralela, junto con las implementaciones existentes para cada uno de ellos. Luego, se presenta una metodología eficiente de diseño de algoritmos paralelos, conocida como Metodología de Diseño de Foster. Finalmente, se incluye un pequeño diccionario de términos con los conceptos fundamentales expuestos durante el desarrollo de este capítulo. El capítulo 6 explica la estrategia elegida para llevar a cabo la paralelización de la librería, además de la arquitectura y el modelo de comunicación, dejando en claro las razones consideradas para tal elección. Finalmente, el capítulo 7 presenta las pruebas realizadas con las distintas versiones de la librería de optimización: original, paralela con división de espacios y paralela con división de cajas resultado (estas dos últimas considerando una prueba de rechazo por gradiente), comparando los resultados y estableciendo las mejoras obtenidas.
 
Publicador Universidad del Bío-Bío. Programa Cybertesis
 
Formato text/xml
 
Idioma es
 
Identificador (URI) http://cybertesis.ubiobio.cl/tesis/2008/pena_c/html/index-frames.html